题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
专题:计算题.
分析:由P是双曲线 - =1(a>,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点,推导出∠F1PF2=90°.再由|PF1|=2|PF2|,知|PF1|=4a,|PF2|=2a,由此求出c= a,从而得到双曲线的离心率.
解答:解:∵P是双曲线-=1(a>,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点,
∴点P到原点的距离|PO|==c,
∴∠F1PF2=90°,
∵|PF1|=2|PF2|,
∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a,∴|PF1|=4a,|PF2|=2a,
∴16a2+4a2=4c2,
∴c=a,
∴e==.
故选B.
点评:本题考查双曲线的性质和应用,解题时要注意公式的灵活运用.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B.2 | C.3 | D.不确定 |
A. B. C. D.
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