题目
题型：不详难度：来源：
和
分别是双曲线
（
，
）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且
是等边三角形，则该双曲线的离心率为
A． | B． | C．2 | D． |
答案
解析
试题分析：连接
，因为
为直径，所以
，又因为是等边三角形，所以
，因为
，所以
，
，由双曲线的定义知
，即
，所以e=。点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式
；②利用变形公式：
（椭圆）和
（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出
。核心考点
试题【如图，和分别是双曲线（，）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则该双曲线的离心率为A．B．C．2D．】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
x；命题乙：双曲线C的方程为
=1.那么甲是乙的( )| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．不充分不必要条件 |
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则双曲线离心率e的最大值为________．
轴上的双曲线的离心率为
，则它的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
的渐近线
经过二、四象，直线
过点
且垂直于直线，则直线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|P F1|=3，则|PF2|的值为 .最新试题
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