题目
题型：不详难度：来源：
＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c,0)作圆x2＋y2＝a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2＝4cx于点P，O为原点，若
，则双曲线的离心率为( )．A． | B． | C． | D． |
答案
解析
，所以E是FP的中点．设双曲线的右焦点为F1，则F1也是抛物线的焦点．连接PF1，则|PF1|＝2a，且PF⊥PF1，所以|PF|＝
＝2b，设P(x，y)，过点F作x轴的垂线l，过点P作l的垂线，垂足为M，点P到该垂线的距离为2a，则x＋c＝2a，则x＝2a－c，在Rt△PMF中，由勾股定理得y2＋4a2＝4b2，即4c(2a－c)＋4a2＝4(c2－a2)，解得e＝.核心考点
试题【过双曲线＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c,0)作圆x2＋y2＝a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2＝4cx于点P，O为原点，若，则双曲线】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
＝1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是________．
＝1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x2＝8y的焦点相同，则此双曲线的方程为________．
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成5∶3两段，则此双曲线的离心率为________．
x，焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为( )．A． ＝1 | B． ＝1 | C． ＝1 | D． ＝1 |
＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )．A． | B．5 | C． | D． |
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