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题目
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若双曲线=1(a>0,b>0)与直线yx无交点,则离心率e的取值范围是(  ).
A.(1,2)B.(1,2]C.(1,)D.(1,]

答案
B
解析
因为双曲线的渐近线为y=±x,要使直线yx与双曲线无交点,则直线yx应在两渐近线之间,所以有,即ba,所以b2≤3a2c2a2≤3a2,即c2≤4a2e2≤4,所以1<e≤2.
核心考点
试题【若双曲线=1(a>0,b>0)与直线y=x无交点,则离心率e的取值范围是(  ).A.(1,2)B.(1,2]C.(1,)D.(1,]】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆x2y2-4x-9=0与y轴的两个交点AB都在某双曲线上,且AB两点恰好将此双曲线的焦距三等分,则此双曲线的标准方程为(  ).
A.=1B.=1C.=1D.

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已知抛物线y2=8x的准线与双曲线y2=1(m>0)交于AB两点,点F为抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是(  ).
A.B.C.2 D.2

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已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若的面积为,则双曲线的离心率为_________.
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已知命题:方程表示焦点在轴上的双曲线。命题曲线轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
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已知O为坐标原点,双曲线的右焦点F,以为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B,若,则双曲线的离心率为(  )
A.2          B.3        C.       D.
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