题目

题型：不详难度：来源：

如图∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC.

证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（              ）
∴∠BED=∠BFC （          ）
∴ED∥FC    （                         ）
∴∠1=∠BCF （                         ）
∵∠2=∠1   （ 已知 ）
∴∠2=∠BCF （             ）
∴FG∥BC    （                         ）

答案

垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行

解析

试题分析：根据垂直的定义及平行线的判定和性质依次分析即可.
∵CF⊥AB ，DE⊥AB （已知）
∴∠BED=90° ，∠BFC=90°（ 垂直定义  ）
∴∠BED=∠BFC （ 等量代换    ）
∴ED∥FC    （ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠1=∠BCF （ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠2=∠1   （ 已知 ）
∴∠2=∠BCF （ 等量代换 ）
∴FG∥BC    （ 内错角相等，两直线平行 ）
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.