题目

题型：不详难度：来源：

已知F₁、F₂为双曲线C:-y²=1的左、右焦点,点P在C上,∠F₁PF₂=60°,则P到x轴的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

由双曲线的方程可知a=2,b=1,c=,
在△F₁PF₂中,根据余弦定理可得
(2c)²=|PF₁|²+|PF₂|²-2|PF₁|·|PF₂|cos60°,
即4c²=(|PF₁|-|PF₂|)²+|PF₁|·|PF₂|,
所以4c²=4a²+|PF₁|·|PF₂|,
所以|PF₁|·|PF₂|=4c²-4a²=20-16=4,
所以△F₁PF₂的面积为S=|PF₁|·|PF₂|sin60°
=×4×=,
设△F₁PF₂边F₁F₂上的高为h,
则S=×2chh=,所以高h==,
即点P到x轴的距离为.故选B.