题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．

答案

（1）证明：连接CD，
∵BC为⊙O的直径，
∴CD⊥AB．
∵AC=BC，
∴AD=BD．


（2）证明：连接OD；
∵AD=BD，OB=OC，
∴OD∥AC．
∵DE⊥AC，
∴DF⊥OD．
∴DF是⊙O的切线．