题目
题型:不详难度:来源:
(A) (B) (C) (D)
答案
解析
则A(0,b),C(0,-b),B(-a,0),F(-c,0),
由e==2得c=2a,b==a,
∴直线AB方程为y=x+a,
直线FC方程为y=-x-a.
法一 由 得D(-a,-a).
∴|DF|=a,|DB|=a,
又|BF|=a.
在△BDF中,由余弦定理得
cos∠BDF==.
故选C.
法二 tan∠FBD=,tan∠DFB=,
∴tan∠BDF=tan[180°-(∠FBD+∠DFB)]
=-tan(∠FBD+∠DFB)
=-
=3.
∴cos∠BDF===.故选C.
核心考点
试题【双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D,若双曲线的离心率为2,则∠BDF】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.4 | C.4 | D.6 |
A.y=±2x | B.y=±x |
C.y=±x | D.y=±2x或y=±x |
A.19 | B.26 | C.43 | D.50 |
A.-y2=1 | B.x2-=1 |
C.-=1 | D.-=1 |
A.-=1 | B.-=1 |
C.-=1 | D.-=1 |
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