题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∴由
得点A坐标为(-,2).
由+=1知c2=9-6=3,
∴B(-,0),C(,0),
∴=(0,2),=(0,-2),=(2,-2).
=2,
=4.
∴+m(+)=(0,2)+m=(0,2)+m(,-)=(m,2-m).
设点P(x,0),则=(x+,0),
由题意得
解得
法二 由椭圆与双曲线方程可知,C1、C2有共同的焦点,即B、C.
由椭圆和双曲线定义有
解得
又|BC|=2,
∴△ABC为直角三角形,且∠BAC=60°.
又由=+m(+)得
-==m(+)(*)
由向量的线性运算易知,AP为∠BAC的平分线,
故cos∠BAP=,
即cos 30°=,
∴=.
将(*)式的两边平方得:
||2=m2(1+1+2cos 60°)=()2,
解得m=或m=-(舍去).
核心考点
试题【点A为两曲线C1:+=1和C2:x2-=1在第二象限的交点,B、C为曲线C1的左、右焦点,线段BC上一点P满足:=+m(+),则实数m的值为 .】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(A) (B) (C)2 (D)+1
A.x±y=0 | B.2x±y=0 |
C.4x±y=0 | D.x±2y=0 |
A. | B. | C. | D. |
A.y=±x | B.y=±x |
C.y=±x | D.y=±x |
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