题目
题型:不详难度:来源:
A.x±y=0 | B.2x±y=0 |
C.4x±y=0 | D.x±2y=0 |
答案
解析
∵FT为圆的切线,
∴FT⊥OT,且|OT|=a,
又∵T、O分别为FP、FF′的中点,
∴OT∥PF′且|OT|=|PF′|,
∴|PF′|=2a,
且PF′⊥PF.
又|PF|-|PF′|=2a,
∴|PF|=4a.
在Rt△PFF′中,|PF|2+|PF′|2=|FF′|2,
即16a2+4a2=4c2,
∴=5.
∴=-1=4,
∴=±2,
即渐近线方程为y=±2x,
即2x±y=0.故选B.
核心考点
试题【过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,若T为线段FP的中点,则该双曲线的渐近线】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.y=±x | B.y=±x |
C.y=±x | D.y=±x |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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