已知抛物线y=x2+1与双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线没有公共点,则此双曲线的离心率可以是(　　)A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y=x²+1与双曲线

=1(a>0,b>0)的渐近线没有公共点,则此双曲线的离心率可以是(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

双曲线的渐近线为y=±

x,
由

消去y整理得x²-

x+1=0.
∵双曲线的渐近线与抛物线没有交点,
∴Δ=（-

）²-4<0,
即

<2.
∴双曲线的离心率e=

∈(1,

),
所以只有选项A满足条件.故选A.

核心考点

试题【已知抛物线y=x2+1与双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线没有公共点,则此双曲线的离心率可以是(　　)A．B．C．D．】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线

=1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为(　　)

A．y=±x	B．y=±x
C．y=±x	D．y=±x

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与双曲线

有共同的渐近线,且经过点P(1,4)的双曲线方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知F₁、F₂为双曲线

的左、右焦点,点P在C上,

,则P到x轴的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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设

、

分别为双曲线

的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点

，满足

，且

到直线

的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

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设抛物线

的焦点与双曲线

的上焦点重合，则p的值为

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