已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（　　）A．2B．4C．6D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知F₁、F₂为双曲线C：x²﹣y²=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则|PF₁|•|PF₂|=（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

答案

解析

法1．由余弦定理得
cos∠F₁PF₂=

∴|PF₁|•|PF₂|=4
法2；由焦点三角形面积公式得：

∴|PF₁|•|PF₂|=4；
故选B．

核心考点

试题【已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（　　）A．2B．4C．6D．8】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于

，则C的方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

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中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点P（2，1），其离心率为　_________　．

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若抛物线

的焦点与双曲线

的右焦点重合，则

的值为（）

A．2

B．4

C．8

D．

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已知双曲线

的右焦点为F，若过点F且倾斜角为

的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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已知双曲线的两个焦点为F₁(－

，0)、F₂(

，0)，M是此双曲线上的一点，且

满足

＝0，|

|·|

|＝2，则该双曲线的方程是．

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