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题目
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已知双曲线的两个焦点为F1(-,0)、F2(,0),M是此双曲线上的一点,且满足·=0,| |·| |=2,则该双曲线的方程是             
答案

解析

试题分析:由于三角形PF1F2为直角三角形,故,所以(MF1-MF22+2MF1•MF2=40,由双曲线定义得(2a)2+4=40,即a2=9,故b2=1,所以双曲线方程为.故答案为:
核心考点
试题【已知双曲线的两个焦点为F1(-,0)、F2(,0),M是此双曲线上的一点,且满足·=0,| |·| |=2,则该双曲线的方程是             .】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为( )
A.8B.C.4D.2

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已知是双曲线的右焦点,点分别在其两条渐近线上,且满足为坐标原点),则该双曲线的离心率为____________.
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已知双曲线C的中心在原点,焦点在坐标轴上,P(1,-2)是C上的点,且y=x是C的一条渐近线,则C的方程为(  )
A.-x2=1
B.2x2=1
C.-x2=1或2x2=1
D.-x2=1或x2=1

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已知中心在坐标原点,焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为,则此双曲线的离心率为(     )
A.B.C.D.5

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若抛物线的准线经过双曲线的左顶点,则_____.
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