题目
题型:北京期中题难度:来源:
(1)求双曲线的方程;
(2)直线y=kx+1与双曲线的左支交于A,B两点,求k的取值范围。
答案
焦点F(c,0)到渐近线bx-ay=0的距离,
所以,
所以,
所以a2=1,
所以双曲线方程为;
(2)设,
将y=kx+1代入x2-y2=1得,
所以,
解得。
核心考点
举一反三
设不等式组表示的平面区域为D,区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为2。
(1)记点P的轨迹为曲线C,则曲线C的方程为_______;
(2)在(1)的前提下,若过点,斜率是k的直线l与曲线C交于A、B两点,记|AB|=f(x),则线段AB的长f(x)=_______;
(3)在(2)的前提下,若以线段AB为直径的圆与y轴相切,则直线l的斜率k的值为_______。
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