题目
题型：海南省期中题难度：来源：
且过点（4，
），求双曲线的方程。答案
得
a=b ∴双曲线为等轴双曲线，故可设双曲线方程为：x2-y2=λ，
将点（4，
）代入，得λ=6，∴双曲线方程为x2-y2=6。
核心考点
举一反三
，经过点P（-5，2），焦点在x轴上，求该双曲线的方程。
（a>0，b>0）的离心率为
，左、右焦点分别为F1、F2，一条准线的方程为x=
。（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C上的一点P满足
，求
的值；（3）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点M，N，且M，N在以A（0，-1）为圆心的圆上，求实数m的取值范围。
，直线PA与PB的斜率之积为
。（I）求动点P轨迹E的方程；
（II）过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M，Q）（不重合），求证：直线MQ过定点。
（a>0，b>0）与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线方程为（ ）。 
的右焦点为F2，F2在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q，O是坐标原点，且四边形OPF2Q是边长为2的正方形，（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）过F2的直线l交C于A、B两点，线段AB的中点为M，问|MA|=|MB|=|MO|是否能成立？若成立，求直线l的方程；若不成立，请说明理由。
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