已知F1（-2，0），F2（2，0），点M满足|MF1|-|MF2|=2求点M的轨迹方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知F₁（-2，0），F₂（2，0），点M满足|MF₁|-|MF₂|=2求点M的轨迹方程．

答案

由|MF₁|-|MF₂|=2＜|F₁F₂|知，点M的轨迹是以F₁、F₂为焦点的双曲线右支，
由c=2，a=1，b²=3，
故轨迹E的方程为x2-

y 2

=1，（x≥1）

核心考点

试题【已知F1（-2，0），F2（2，0），点M满足|MF1|-|MF2|=2求点M的轨迹方程．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为8，且过点(2

，9)，求双曲线的标准方程．

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已知点F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，则曲线方程为（　　）

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热门考点

（y＞0）

或

（x＞0）

中心在原点，焦点在x轴的双曲线的一条渐近线方程是y=

x，焦点到渐近线的距离为6，则双曲线方程是______．

若双曲线的渐近线的方程为y=±3x，且经过点(2，-3

)，则双曲线的方程是．

（1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
（2）已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为y=±

x，求双曲线C的标准方程．