题目

题型：不详难度：来源：

如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，从C处继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，B、C、D、E、F在同一条直线上，已知小明的身高是1.6米，那么路灯A的高度等于______米．

答案

∵

小明的身高

小明的影长

=

路灯的高度

路灯的影长

，
当小明在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即

CD

BD

=

CG

AB

，
当小明在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即

EF

BF

=

EH

AB

=

CG

AB

，
∴

CD

BD

=

EF

BF

，
∵CG=EH=1.6米，CD=1米，CE=2米，EF=2米，
设AB=x，BC=y，
∴

1

y+1

=

1.6

x

，
且 

1.6

x

=

2

5+y

，
∴

1

y+1

=

2

5+y

，
∴y=3m，
∴

1.6

x

=

1

4

，
解得：x=6.4米．
即路灯A的高度AB=4米．
故答案为4．