题目

题型：不详难度：来源：

对于椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0，c=

a2-b2

)，定义e=

c

a

为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是e∈（0，1），离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已知椭圆

x2

4

+

y2

m

=1与椭圆

x2

m

+

y2

9

=1相似，则m的值为______．

答案

由题意可得，m＞0且m≠4，m≠9
若①m＜4，则有题意可得，

4-m

2

=

9-m

3

，此时m不存在
②4＜m＜9，则可得

m-4

m

=

9-m

3

，解可得m=6
③m＞9，则可得

m-4

3

=

m-9

m

，此时m不存在
故答案为：6