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椭圆的几何性质
> 若方程x2m-1+y23-m=1表示椭圆，则m的取值范围是______．...
题目
题型：不详
难度：
来源：
若方程
x
2
m-1
+
y
2
3-m
=1
表示椭圆，则m的取值范围是______．
答案
∵方程
x
2
m-1
+
y
2
3-m
=1
表示椭圆，∴
m-1＞0
3-m＞0
m-1≠3-m
，解得1＜m＜3，且m≠2．
故答案为（1，2）∪（2，3）．
核心考点
试题【若方程x2m-1+y23-m=1表示椭圆，则m的取值范围是______．】；主要考察你对
椭圆的几何性质
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是（-
，0），（
，0），离心率是
，则椭圆C的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
题型：不详
难度：
|
查看答案
椭圆
+y
2
=1上存在一点P，使得它对两个焦点F
1
，F
2
的张角∠F
1
PF
2=
，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．[
，1）
C．（0，
]
D．[
，1）
题型：不详
难度：
|
查看答案
过椭圆4x
2
+y
2
=1的一个焦点F
1
的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F
1
构成的△ABF
2
的周长为（ ）
A．2
B．2
C．4
D．8
题型：不详
难度：
|
查看答案
点P（-3，1）在椭圆
（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
题型：江苏
难度：
|
查看答案
设F
1
、F
2
是椭圆
E：
(a＞b＞0)
的左、右焦点，P为直线
上一点，△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
题型：黑龙江
难度：
|
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，0），（
，0），离心率是
，则椭圆C的方程为（ ），0），（，0），离心率是，则椭圆C的方程为（ ）
+y2=1上存在一点P，使得它对两个焦点F1，F2的张角∠F1PF2=
，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
]
，1）
]
，1）
（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
(a＞b＞0)
