过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F1构成的△ABF2的周长为（　　）A．2B．2C．4D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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过椭圆4x²+y²=1的一个焦点F₁的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F₁构成的△ABF₂的周长为（　　）

答案

核心考点

试题【过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F1构成的△ABF2的周长为（　　）A．2B．2C．4D．8】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

A．2

B．2

C．4

D．8

点P（-3，1）在椭圆

（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（　　）

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A．

B．

C．

D．

设F₁、F₂是椭圆E：(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）

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A．

B．

C．

D．

已知点P是椭圆C：

=1（a＞b＞0）上的点，椭圆短轴长为2，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，|OP|=

，

PF1

•

PF2

（点O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
（Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使

=λ

，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

若椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，抛物线y²=2bx的焦点为F．若F₁F=3F₂F,则此椭圆的离心率为（　　）

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如图，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为（　　）

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A．

B．

C．

D．非上述结论