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题目
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已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于______.
答案
由题意得a=2b.于是e=


a2-b2
a2
=


1-(
b
a
)2
=


1-
1
4
=


3
2

故答案为


3
2
核心考点
试题【已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
2011年7月27日5时44分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭,成功将第九颗北斗导航卫星送入太空预定轨道,若该卫星运行的轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆,近地点mkm,远地点nkm,地球的半径为Rkm,则该卫星运行轨道的短轴长等于______.
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已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,∠F1PF2=45°.
(1)求椭圆的离心率的取值范围;
(2)求证:△F1PF2的面积与椭圆的短轴长有关.
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设M是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上一点,F1,F2为焦点,如果∠MF1F2=75°,∠MF2F1=15°,求椭圆的离心率.
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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是______.
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在双曲线中,
c
a
=


5
2
,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点,则双曲线方程是______.
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