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题目
题型:不详难度:来源:
在双曲线中,
c
a
=


5
2
,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点,则双曲线方程是______.
答案
解析:焦点在x轴上,由椭圆4x2+9y2=36知,c=


5

所以a=2,b2=c2-a2=1,
所以方程为
x2
4
-y2=1.
故答案:
x2
4
-y2=1.
核心考点
试题【在双曲线中,ca=52,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点,则双曲线方程是______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为
1
3
,则椭圆的方程是______.
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若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于______.
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已知椭圆的短半轴长为1,离心率e满足0<e≤


3
2
,则长轴的最大值是______.
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椭圆
x2
4
+
y2
a2
=1与双曲线
x2
a2
-
y2
2
=1的焦点相同,则a=______.
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若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1(m>n>0)和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F1,F2,P是两条曲线的一个交点,则PF1•PF2的值是______.
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