如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则（）A．1:1:1 B. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则

（）
A．1:1:1 B. 6:4:3 C. 2:3:4 D. 4:3:2

答案

解析

解：过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，（无图）
∵O是三角形三条角平分线的交点，
∴OD=OE=OF，
∵AB=20，BC=30，AC=40，
∴S_△_OAB：S_△_OBC：S_△_OAC=2：3：4．
故选C

核心考点

试题【如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则（）A．1:1:1 B. 】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm．

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如图，将等边△ABC剪去一个角后，∠BDE＋∠CED=__________________．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，则BC =_________cm．

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已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为 °．

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已知D是等边△ABC外一点,∠BDC=120º则AD、BD、DC三条线段的数量关系为_____________．

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