题目

题型：扬州二模难度：来源：

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|=

2

|AF|，则△AFK的面积为______．

答案

F（2，0）K（-2，0）
过A作AM⊥准线
则|AM|=|AF|
∴|AK|=

2

|AM|
∴△AFK的高等于|AM|
设A（m²，2

2

m）（m＞0）
则△AFK的面积=4×2

2

m•

1

2

=4

2

m
又由|AK|=

2

|AF|，过A作准线的垂线，垂足为P，三角形APK为等腰直角三角形，所以m=

2

∴△AFK的面积=4×2

2

m•

1

2

=8
故答案为：8