题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆的离心率e的值.
(2)若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B,求证:∠F1AB=90°.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
其左、右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),
且a,b,c成等比数列.
∴b2=ac及b2=a2-c2,
∴ac=a2-c2,
∴e=1-e2,
解得e=
| ||
2 |
-1-
| ||
2 |
∴e=
| ||
2 |
(2)证明:∵椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B,
∴A(0,b),B(a,0),
∵F1(-c,0),
∴
AF1 |
AB |
∴
AF1 |
AB |
故∠F1AB=90°.
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),其左、右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),且a,b,c成等比数列.(1)求椭圆的离心率e的值.(2)】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.线段 | B.不等边三角形 |
C.等边三角形 | D.四边形 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a |
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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