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题目
题型:不详难度:来源:
以椭圆
x2
13
+
y2
9
=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是(  )
A.y2=4


13
x
B.y2=-4


13
x
C.y2=8xD.y2=-8x
答案
由椭圆的方程知,a2=13,b2=9,焦点在x轴上,
∴c=


a2-b2
=


13-9
=2,
∴抛物线的焦点为(-2,0),
∴抛物线的标准方程是y2=-8x.
故选D.
核心考点
试题【以椭圆x213+y29=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是(  )A.y2=413xB.y2=-413xC.y2=8xD.y2=-8x】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y2=8x的焦点F与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为A,且AF与x轴垂直,则椭圆的离心率为(  )
A.


2
-1
B.
1
2
C.


2
2
D.


3
2
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从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是[3b2,4b2],则该椭圆离心率e的取值范围是 ______.
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椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
的离心率为


10
5
,则实数m的值为______.
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H,则|
FG
OH
|
的最大值为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.不确定
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若点P在以F1,F2为焦点的椭圆上,PF2⊥F1F2tan∠PF1F2=
3
4
,则椭圆的离心率为______.
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