| 一个圆圆心为椭圆右焦点，且该圆过椭圆中心，交椭圆于P，直线PF1（F1为该椭圆左焦点）是此圆切线，则椭圆离心率为______． |
设F2为椭圆的右焦点
由题意可得：圆与椭圆交于P，并且直线PF1（F1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，
所以点P是切点，所以PF2=c并且PF1⊥PF2．
又因为F1F2=2c，所以∠PF1F2=30°，所以 |PF2|=c．
根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a，
所以|PF2|=2a-c．
所以2a-c=c，所以e=-1．
故答案为：-1． |
核心考点
试题【一个圆圆心为椭圆右焦点，且该圆过椭圆中心，交椭圆于P，直线PF1（F1为该椭圆左焦点）是此圆切线，则椭圆离心率为______．】；主要考察你对
椭圆的几何性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为12，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ） |
| 设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为（ ） |
已知椭圆的两个焦点F1(-，0)，F2 (，0)，且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，若在x轴上存在定点E（m，0），使•恒为定值，求m的值． |
| 在Rt△ABC中，AB=AC=1，若一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点F在AB上，则这个椭圆的离心率为（ ） |
已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且|AB|=，求直线l的方程． |
