题目
题型:不详难度:来源:
3 |
3 |
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q,若在x轴上存在定点E(m,0),使
PE |
QE |
答案
3 |
| ||
3 |
b |
c |
故椭圆的方程为
x2 |
4 |
y2 |
1 |
(Ⅱ) 设直线l的方程为 y-0=k(x-1),即 y=kx-k.
代入椭圆的方程化简可得(1+4k2)x2-8k2x+4k2-4=0,
∴x1+x2=
8k2 |
1+4k2 |
4k2- 4 |
1+4k2 |
∵
PE |
QE |
=(m2+k2)+(1+k2)x1•x2-(m+k2)(x1+x2)
=(m2+k2)+(1+k2)
4k2- 4 |
1+4k2 |
8k2 |
1+4k2 |
=
(4m2-8m+1)k2+(m2-4) |
1+4k2 |
∴
4m2-8m+1 |
m2-4 |
∴m=
17 |
8 |
核心考点
试题【已知椭圆的两个焦点F1(-3,0),F2 (3,0),且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线l与】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设椭圆C的焦点在y轴上,斜率为1的直线l与C相交于A,B两点,且|AB|=
16 |
5 |
2 |
x2 |
m+4 |
y2 |
9 |
9 |
2 |
x2 |
9 |
y2 |
4 |
|PF1| |
|PF2| |
A.2 | B.
| C.
| D.2或
|
x2 |
25 |
y2 |
12 |
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