题目

题型：不详难度：来源：

设椭圆C₁的离心率为

5

6

，焦点在x轴上且长轴长为12，若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为（　　）

A． x2 16 - y2 9 =1

B． x2 10 - y2 5 =1

C． x2 9 - y2 16 =1

D． x2 5 - y2 10 =1

答案

根据题意可知椭圆方程中的a=6，
∵

c

a

=

5

6

∴c=5
根据双曲线的定义可知曲线C₂为双曲线，其中半焦距为5，实轴长为8
∴虚轴长为2

c2-a2

=6．
∴双曲线方程为

x2

16

 - 

y2

9

=1．
故选A．