题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆C₁：

x2

4

+

y2

3

=1，其左准线为l₁，右准线为l₂，一条以原点为顶点，l₁为准线的抛物线C₂交l₂于A，B两点，则|AB|等于（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

答案

由题得：椭圆的左准线l₁的方程为：x=-

a2

c

=-4，右准线为l₂，x=4．
∴-

p

2

=-4．
∴p=8，
∴抛物线方程为：y²=16x．
联立

y2=16x x=4

⇒y₁=8，y₂=-8．
∴|AB|=|y₁-y₂|=16．
故选：D．