题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
(I)求椭圆E的方程;
(II)若直线l过椭圆E的左焦点F,且与椭圆E交于A、B两点,若△OAB的面积为
2 |
3 |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵椭圆E过点(0,1),离心率为
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2 |
∴
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∴椭圆E的方程为
x2 |
2 |
(II)(1)l⊥x轴时,A(-1,-
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2 |
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2 |
2 |
∴△OAB的面积为
1 |
2 |
2 |
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2 |
(2)l与x轴不垂直时,设方程为y=k(x+1),代入椭圆方程,可得(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-
4k2 |
1+2k2 |
2k2-2 |
1+2k2 |
∴|y1-y2|=
(y1+y2)2-4y1y2 |
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∵S△OAB=
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
∴|y1-y2|=
4 |
3 |
∴
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4 |
3 |
∴k4+k2-2=0
∴k=±1
∴直线l的方程为x-y+1=0或x+y+1=0.
核心考点
试题【已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆E过点(0,1),离心率为22.(I)求椭圆E的方程;(II)若直线l过椭圆E的左焦点F,且与椭圆E交于A、B两点,若△OA】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
16 |
y2 |
9 |
A.16 | B.8 | C.6 | D.4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.y=±
| B.y=±
| C.x=±
| D.x=±
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x2 |
m2 |
y2 |
n2 |
x2 |
16 |
y2 |
12 |