设正整数m，n满足4m+n=30，则m，n恰好使曲线方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁波二模难度：来源：

设正整数m，n满足4m+n=30，则m，n恰好使曲线方程

=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是______．

答案

∵正整数m，n满足4m+n=30，
∴基本事件有（1，26）、（2，22）、（3，18）、（4，14）、（5，10）、（6，6）、（7，2），共7组
∵方程

=1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴m＞n，可得以上7组中只有（7，2）符合题意
因此，曲线方程

=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是

故答案为：

核心考点

试题【设正整数m，n满足4m+n=30，则m，n恰好使曲线方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆：

=1，左右焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆上一点，∠F₁PF₂=60°则△PF₁F₂的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C₁的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C₂的顶点在原点、焦点在x轴上．小明从曲线C₁，C₂上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆C₁上，也不在抛物线C₂上．小明的记录如下：

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热门考点

-2

已知椭圆x²+my²=1的离心率e∈(

， 1)，则实数m的取值范围是（　　）

A．(0 ，

)

B．(

， +∞)

C．(0 ，

)∪(

， +∞)

D．(

， 1)∪(1 ，

)

椭圆的中心为点E（-1，0），它的一个焦点为F（-3，0），相应于焦点F的准线方程为x=-

.则这个椭圆的方程是（　　）

A．

2(x-1)2

2y2

B．

2(x+1)2

2y2

C．

(x-1)2

+y2=1

D．

(x+1)2

+y2=1

已知F₁、F₂是椭圆

=1的两个焦点，过F₁的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF₂的周长为（　　）

A．8

B．16

C．25

D．32