已知椭圆C₁的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C₂的顶点在原点、焦点在x轴上．小明从曲线C₁，C₂上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆C₁上，也不在抛物线C₂上．小明的记录如下：

x	-2	- 2	0	2	2 2	3
y	2	0	6	-2 2	2	-2 3
由题意可知：点(0， 6 )是椭圆C1的短轴的一个端点，或点(- 2 ，0)是椭圆C1的长轴的一个端点．以下分两种情况讨论： ①假设点(0， 6 )是椭圆C1的短轴的一个端点，则C1可以写成 x2 a2 + y2 6 =1，经验证可得：若点(2 2 ， 2 )在C1上，代入求得a2=12，即 x2 12 + y2 6 =1，剩下的4个点中（-2，2）也在此椭圆上． 假设抛物线C2的方程为y2=2px，把点(2，-2 2 )代入求得p=2，∴y2=4x，则点(3，-2 3 )，则只剩下一个点(- 2 ，0)既不在椭圆上，也不在抛物线上，满足条件． 假设抛物线C2的方程为y2=-2px，经验证不符合题意． ②假设点(- 2 ，0)是椭圆C1的长轴的一个端点，则C1可以写成 x2 2 + y2 b2 =1，经验证不满足条件，应舍去． 综上可知：可推断椭圆C1的方程为 x2 12 + y2 6 =1． 故答案为 x2 12 + y2 6 =1．
已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈( 1 2  ， 1)，则实数m的取值范围是（　　） A．(0 ，   3 4 ) B．( 4 3  ， +∞) C．(0 ，   3 4 )∪( 4 3  ， +∞) D．( 3 4  ， 1)∪(1 ，  4 3 )
椭圆的中心为点E（-1，0），它的一个焦点为F（-3，0），相应于焦点F的准线方程为x=- 7 2 .则这个椭圆的方程是（　　） A． 2(x-1)2 21 + 2y2 3 =1 B． 2(x+1)2 21 + 2y2 3 =1 C． (x-1)2 5 +y2=1 D． (x+1)2 5 +y2=1
已知F1、F2是椭圆 x2 16 + y2 9 =1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为（　　） A．8 B．16 C．25 D．32
椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是______．
椭圆 x2 16 + y2 9 =1的焦距为（　　） A．10 B．5 C． 7 D．2 7