题目

题型：不详难度：来源：

“神舟”五号飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，地球半径为R公里，飞船的近地点（距离地球最近的点）距地球地面200公里，远地点（距离地球最远的点）距地面地面350公里，则飞船轨道的离心率为______．

答案

设地心为船轨道椭圆的左焦点F₁，椭圆的右焦点为F₂，飞船轨道的近地点A距地球地面200公里，
远地点B距地面地面350公里，可得AB是该椭圆的长轴．
设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），半焦距为c，则c=

a2-b2

．
根据题意，可得

a-c=R+200 a+c=R+350

，解得

a=R+275 c=R+75

．
∴椭圆的离心率e=

c

a

=

R+75

R+275

，即为飞船轨道的离心率．
故答案为：

R+75

R+275