已知椭圆x216+y212=1上一点P到焦点F1的距离等于3，那么点P到另一焦点F2的距离等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆

=1上一点P到焦点F₁的距离等于3，那么点P到另一焦点F₂的距离等于______．

答案

∵椭圆的方程为

=1，
∴椭圆的焦点在y轴上，a²=16且b²=12，可得a=4且b=2

．
∵点P到椭圆一个焦点的距离为3，
∴设P到另一个焦点的距离为d，则根据椭圆的定义可得3+d=2a=8，解之得d=5．
即P到另一焦点的距离为5．
故答案为：5

核心考点

试题【已知椭圆x216+y212=1上一点P到焦点F1的距离等于3，那么点P到另一焦点F2的距离等于______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若椭圆

=1（a＞0，b＞0）的两焦点关于直线y=x的对称点均在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆

=1(a＞b＞0)，B为上顶点，F为左焦点，A为右顶点，且右顶点A到直线FB的距离为

b，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

B．2-

C．

-1

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知两点A（-1，0），B（1，0），且点C（x，y）满足

(x-1)2+y2

|x-4|

，则|AC|+|BC|=（　　）

A．6

B．2

C．4

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知F₁、F₂是椭圆

=1(a＞b＞0)的两个焦点，若椭圆上存在点P使

PF1

•

PF2

=0，则|PF₁|•|PF₂|=（　　）

A．b²

B．2b²

C．2b

D．b

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率是

，则

b2+1

的最小值为（　　）

A．

B．1

C．

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点