设P是椭圆x2169+y2144=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（　　）A．22B．21C．20D．13 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设P是椭圆

169

144

=1上一点，F₁、F₂是椭圆的焦点，若|PF₁|等于4，则|PF₂|等于（　　）

A．22

B．21

C．20

D．13

答案

∵P是椭圆

169

144

=1上一点，
F₁、F₂是椭圆的焦点，|PF₁|等于4，
∴|PF₂|=2

169

-|PF₁|=26-4=22．
故选A．

核心考点

试题【设P是椭圆x2169+y2144=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（　　）A．22B．21C．20D．13】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

F₁、F₂是椭圆

=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠F₁AF₂=60°，则△F₁AF₂的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）的长、短轴端点分别为A、B，从椭圆上一点M（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F₁，

∥

．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F₁、F₂分别是左、右焦点，求∠F₁QF₂的取值范围．

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已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，左、右焦点分别是F₁，F₂，过点F₁的直线l交C于A，B两点，且△ABF₂的周长为4

．则椭圆C的方程为______．

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点P在椭圆

=1上运动，Q、R分别在两圆（x+1）²+y²=1和（x-1）²+y²=1上运动，则|PQ|+|PR|的最小值为______．

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点P是椭圆

=1上的一点，F₁，F₂是焦点，且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积是（　　）

A．

B．4

C．

D．

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