直线l过椭圆x24+y23=1的右焦点F2并与椭圆交与A、B两点，则△ABF1的周长是（　　）A．4B．6C．8D．16 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线l过椭圆

=1的右焦点F2并与椭圆交与A、B两点，则△ABF₁的周长是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．16

答案

根据题意结合椭圆的定义可得：|AF₁|+|AF₂|=2a=4，，并且|BF₁|+|BF₂|=2a=4，
又因为|AF₂|+|BF₂|=|AB|，
所以△ABF1的周长为：|AF₁|+|BF₁|+|AB|=|AF₁|+|AF₂|+|BF₁|+|BF₂|=4a=8．
故选C．

核心考点

试题【直线l过椭圆x24+y23=1的右焦点F2并与椭圆交与A、B两点，则△ABF1的周长是（　　）A．4B．6C．8D．16】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程x²+ky²=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是 ______．

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定点F₁，F₂，且|F₁F₂|=8，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=8，则点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．圆

C．直线

D．线段

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椭圆

=1上一动点P到两焦点距离之和为（　　）

A．10

B．8

C．6

D．不确定

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一圆锥侧面展开图为半圆，平面α与圆锥的轴成45°角，则平面α与该圆锥侧面相交的交线为（　　）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

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平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（　　）

A．甲是乙成立的充分不必要条件

B．甲是乙成立的必要不充分条件

C．甲是乙成立的充要条件

D．甲是乙成立的非充分非必要条件

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