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题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆
x2
16
+
y2
25
=1
的两焦点为F1、F2,过点F2且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两 点,则△ABF1的周长为(  )
A.16B.8C.10D.20
答案
根据题意结合椭圆的定义可得:|AF1|+|AF2|=2a=10,,并且|BF1|+|BF2|=2a=10,
又因为|AF2|+|BF2|=|AB|,
所以△ABF1的周长为:|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20.
故选D.
核心考点
试题【已知椭圆x216+y225=1的两焦点为F1、F2,过点F2且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两 点,则△ABF1的周长为(  )A.16B.8C.10D.20】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的两焦点为F1、F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为______.
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已知F1,F2是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的两个焦点,P为椭圆上一点,则△PF1F2 的周长______.
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如图,点A是⊙O内一个定点,点B是⊙O上一个动点,⊙O的半径为r(r为定值),点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点,则点P的轨迹是(  )
A.圆B.直线C.双曲线D.椭圆
魔方格
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在△ABC中,∠A=90°,tanB=
3
4
.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______.
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如果椭圆
x2
100
+
y2
36
=1
上一点P到焦点F1的距离等于6,那么点P到另一个焦点F2的距离是(  )
A.12B.14C.16D.20
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