椭圆x29+y24=1的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

=1的两焦点为F₁、F₂，过F₁作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF₂的周长为______．

答案

椭圆

=1的a=3，b=2，
△ABF₂的周长是（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=12，
故答案为：12．

核心考点

试题【椭圆x29+y24=1的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为______．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知F₁，F₂是椭圆

=1的两个焦点，P为椭圆上一点，则△PF₁F₂ 的周长______．

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如图，点A是⊙O内一个定点，点B是⊙O上一个动点，⊙O的半径为r（r为定值），点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点，则点P的轨迹是（　　）

A．圆

B．直线

C．双曲线

D．椭圆

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在△ABC中，∠A=90°，tanB=

．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=______．

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如果椭圆

100

=1上一点P到焦点F₁的距离等于6，那么点P到另一个焦点F₂的距离是（　　）

A．12

B．14

C．16

D．20

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设集合A={1，2，3，4}，m、n∈A，则方程

=1表示焦点位于x轴上的椭圆有（　　）

A．6个

B．8个

C．12个

D．16个

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