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题目
题型:不详难度:来源:
在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
中,F1,F2分别是其左右焦点,若|PF1|=2|PF2|,则该椭圆离心率的取值范围是(  )
A.(
1
3
,1)
B.[
1
3
,1)
C.(0,
1
3
)
D.(0,
1
3
]
答案
根据椭圆定义|PF1|+|PF2|=2a,将设|PF1|=2|PF2|代入得|PF2|=
2a
3

根据椭圆的几何性质,|PF2|≥a-c,故
2a
3
≥a-c
,即a≤3c
,故
c
a
1
3
,即e≥
1
3
,又e<1,
故该椭圆离心率的取值范围是[
1
3
,1)

故选B.
核心考点
试题【在椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)中,F1,F2分别是其左右焦点,若|PF1|=2|PF2|,则该椭圆离心率的取值范围是(  )A.(13,1)B.[1】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
P是椭圆x2+4y2=16上一点,且|PF1|=7,则|PF2|=(  )
A.1B.3C.5D.9
题型:不详难度:| 查看答案
已知θ是三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=0.5,则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示曲线是焦点在______.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆





x=4+5cosθ
y=3sinθ
(θ为参数)的焦点坐标为(  )
A.(0,0),(0,-8)B.(0,0),(-8,0)C.(0,0),(0,8)D.(0,0),(8,0)
题型:北京难度:| 查看答案
若方程
x2
4-k
+
y2
6+k
=1
表示焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围是______.
题型:金山区一模难度:| 查看答案
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