若方程x24-k+y26+k=1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：金山区一模难度：来源：

若方程

4-k

6+k

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是______．

答案

根据题意，若方程

4-k

6+k

=1表示焦点在x轴上的椭圆，
则有

4-k＞6+k

6+k＞0

，
解可得-6＜k＜-1；
故答案为：-6＜k＜-1．

核心考点

试题【若方程x24-k+y26+k=1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是______．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列3个命题：
①在平面内，若动点M到F₁（-1，0）、F₂（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆；
②在平面内，已知F₁（-5，0），F₂（5，0），若动点M满足条件：|MF₁|-|MF₂|=8，则动点M的轨迹方程是

=1；
③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x-y-2=0的距离相等，则动点M的轨迹是抛物线．
上述三个命题中，正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：奉贤区二模难度：| 查看答案

已知线段CD=2

，CD的中点为O，动点A满足AC+AD=2a（a为正常数）．
（1）求动点A所在的曲线方程；
（2）若存在点A，使AC⊥AD，试求a的取值范围；
（3）若a=2，动点B满足BC+BD=4，且AO⊥OB，试求△AOB面积的最大值和最小值．

题型：福建模拟难度：| 查看答案

椭圆

=1的焦点F₁F₂，P为椭圆上的一点，已知PF₁⊥PF₂，则△F₁PF₂的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C中心在坐标原点O焦点在x上，F₁，F₂分别是椭圆C左、右焦点，M椭圆短轴的一个端点，过F₁的直线l椭圆交于A、B两点，△MF₁F₂的面积为4，△ABF₂的周长为8

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点Q的坐标为（1，0）存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF₁，PF₂都相切．若存在，求出点P坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

=1上的一点P到左焦点的距离为

，则点P到右准线的距离为（　　）

A．2

B．2

C．5

D．3

题型：柳州三模难度：| 查看答案

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