题目
题型:不详难度:来源:
2λ |
3 |
(1)当λ=1时,求点P的坐标.
(2)试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值,若存在,求出E、F的坐标,若不存在,说明理由.
答案
∵l1与此直线平行,∴可设直线l1的方程为2x-3y+c=0,
又直线l1过点B(0,-6),将其代入得0-3×(-6)+c=0,解得c=-18.∴直线l1的方程为 2x-3y-18=0.
∵直线l2经过定点A(0,6)且斜率为-
2λ |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
联立
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(2)∵直线l1与直线2x-3λy=0平行,∴当λ≠0时,直线l1的斜率为
2 |
3λ |
而直线l2斜率为-
2λ |
3 |
2 |
3λ |
2λ |
3 |
4 |
9 |
设点P(x,y),则KPB×KPA=-
4 |
9 |
y+6 |
x |
y-6 |
x |
4 |
9 |
x2 |
81 |
y2 |
36 |
当λ=0时,直线l1即为y轴,直线l2即为y=6,
∴二直线交于点(0,6),
∴点P的轨迹为椭圆
x2 |
81 |
y2 |
36 |
综上可知:取点E(3
5 |
5 |
核心考点
试题【已知直线l1过点B(0,-6)且与直线2x-3λy=0平行,直线l2经过定点A(0,6)且斜率为-2λ3,直线l1与l2相交于点P,其中λ∈R,(1)当λ=1时】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.6 | C.8 | D.12 |
设椭圆过点,且着焦点为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上
若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|= 。
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