题目
题型:不详难度:来源:
证明|PA|+|PB|为常数,并写出点P的轨迹T的方程;
答案
解析
∴|PB|=|PQ|,又|AQ|=6,
∴|PA|+|PB|=|PA|+|PQ|=|AQ|=6(常数)。
又|PA|+|PB|>|AB|,从而P点的轨迹T是中心在原点,以A、B为两个焦点,长轴在x轴上的椭圆,其中,2a=6,2c=4,
∴椭圆方程为
核心考点
试题【在直角坐标平面内,已知两点A(-2,0)及B(2,0),动点Q到点A的距离为6,线段BQ的垂直平分线交AQ于点P。证明|PA|+|PB|为常数,并写出点P的轨迹】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当椭圆的半焦距,且成等差数列时,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,求弦的长度;
求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A;
(1)求曲线的方程;
(2)求m的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)若点N在抛物线上,过N作准线l的垂线,垂足为Q距离,求|MN|+|NQ|的最小值.
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