题目
题型:不详难度:来源:
(1)两个焦点坐标分别为(-4,0)和(4,0),且椭圆经过点(5,0);
(2)焦点在y轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0);
(3)经过P(-2,1),Q(,-2)两点.
答案
解析
∴2a==10,
∴a=5.又c=4,∴b2=a2-c2=25-16=9.
故所求椭圆的方程为=1.
(2)由于椭圆的焦点在y轴上,所以设它的标准方程为
="1" (a>b>0).
由于椭圆经过点(0,2)和(1,0),
∴∴ 故所求椭圆的方程为+x2=1.
(3)设椭圆的标准方程为
mx2+ny2="1" (m>0,n>0,m≠n),点P(-2,1),Q(,-2)在椭圆上,
代入上述方程得 解得∴=1.
核心考点
试题【求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)两个焦点坐标分别为(-4,0)和(4,0),且椭圆经过点(5,0);(2)焦点在y轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0)】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)设Q是椭圆上的一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若||=2||,求直线l的斜率.
(2)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P1(,1)、P2(-,-),求椭圆的方程.
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