题目
题型：不详难度：来源：
中，向量
，且
.（1）设
的取值范围；（2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且
取最小值时，求椭圆的方程.答案
）（2）
解析
，得
…………………………………………………………………3分
∴夹角
的取值范围是（）………………………………………………………………6分
（2）
…………………………………………………………………………………………8分
………………10分∴当且仅当
…………………………………………12分椭圆长轴
故所求椭圆方程为
.……………………………………………………14分核心考点
试题【已知在平面直角坐标系中，向量，且 .（1）设的取值范围；（2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程.】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
，经过定点
且方向向量为
的直线与经过定点
且方向向量为
的直线交于点M，其中
R，常数a＞0.（1）求点M的轨迹方程；
（2）若
，过点
的直线与点M的轨迹交于C、D两点，求
的取值范围.
的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线
上的射影依次为点D，K，E.（1）若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；（2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且
，当m变化时，求
的值；（3）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由.
的距离和它到定直线l:
的距离之比是1 : 2.(1)求点P的轨迹C方程;
(2)过点F的直线交曲线C于A, B两点, A, B在l上的射影分别为M, N.
求证AN与BM的公共点在x轴上.
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F(1，0)的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由.
截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为30°,此曲线是 ,它的离心率为 .
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