题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)设点的坐标为,证明:;
(Ⅱ)求四边形的面积的最小值.
答案
解析
由知点在以线段为直径的圆上,故,
所以,.
(Ⅱ)(ⅰ)当的斜率存在且时,的方程为,代入椭圆方程,并化简得.
设,,则
,
;
因为与相交于点,且的斜率为,
所以,.
四边形的面积
.
当时,上式取等号.
(ⅱ)当的斜率或斜率不存在时,四边形的面积.
综上,四边形的面积的最小值为.
核心考点
试题【已知椭圆的左、右焦点分别为,.过的直线交椭圆于两点,过的直线交椭圆于两点,且,垂足为.(Ⅰ)设点的坐标为,证明:;(Ⅱ)求四边形的面积的最小值. 】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ) 求曲线的方程;
(Ⅱ) 是否存在方向向量为m的直线,与曲线交于,两点,且 与的夹角为?若存在,求出所有满足条件的直线方程;若不存在,说明理由.
A. 6 | B. 2 | C. | D. |
A. | B. | C.1 | D. |
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