题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
分析:先求出焦点坐标及准线方程,由向量间的关系得出 点Q 分有向线段F1P 成的比为λ= ,由定比分点坐标公式求得 Q的横坐标,
代入椭圆的方程可得Q的纵坐标,进而求得|QF2|.
解:如图F1(-1,0)、F2(1,0),右准线l方程x=5,
∵2+3=,∴+=,
∴=,QP=2QF1,∴点 Q 分有向线段F1P 成的比为λ=,
设 Q(m,n),则由定比分点坐标公式得m==1,
把Q(m,n)代入椭圆的方程得 n=±,
∴|QF2|=,
故选B.
核心考点
举一反三
已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B。
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值(O点为坐标原点);
(3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值。
(1)求椭圆的方程;
(2)已知菱形的顶点在椭圆上,顶点在直线上,求直线的方程.
A. | B. | C. | D. |
在直角坐标系中,点M到点的距离之和是4,点M的轨迹是C与x轴的负半轴交于点A,不过点A的直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.
(I)求轨迹C的方程;
(II)当时,求k与b的关系,并证明直线过定点.
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