题目
题型：不详难度：来源：
已知椭圆
（
）的离心率为
，且短轴长为2．（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，且
，
，求直线的方程．答案
（2）
解析
，
…………………………1分又
，所以
，所以椭圆的方程为…………………………4分（2）设直线
的方程为
，
，消去
得，
，…………………………6分
即
即
…………………………8分
即
…………………………10分
，解得
，所以……………12分核心考点
试题【（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．（1）求椭圆的方程；（2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
。（1）求实数
的取值范围；（2）设椭圆与
轴正半轴，
轴正半轴的交点分别为
，是否存在常数，使得向量
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 （ ）A．m<－1或1<m< | B．1<m<2 |
| C．m<－1或1<m<2 | D．m<2 |
过点(1, 
)，F1、F2分别为其左、右焦点,且离心率e= ；（1）求椭圆C的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆C交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围. 
的焦距是2，则m的值为 （ ）| A．6 | B．9 | C．6或4 | D．9或1 |
与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点，则此椭圆的离心率为 （ ）A． | B． | C．或 | D． |
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