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题目
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(本题满分12分.)直线y=kx+b与椭圆交于A,B两点,记三角形ABO的面积为S
(1)求在k="0," 的条件下,S的最大值
(2)当,S=1时,求直线AB的方程
答案

解析
(1)设A(x1,b)B(x2,b)带入椭圆方程得x=±
所以S=

(2)

核心考点
试题【(本题满分12分.)直线y=kx+b与椭圆交于A,B两点,记三角形ABO的面积为S(1)求在k="0," 的条件下,S的最大值(2)当,S=1时,求直线AB的方】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设F1、F2为椭圆+y2=1的两焦点,P在椭圆上,当△F1PF2面积为1时, 的值为         (   )
A.0B.1C.2D.

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已知椭圆+=1,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于AB两点,交y轴于P点,设=λ1,=λ2,则λ1λ2的值为                                               
A.-           B.-             C.                D.
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中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为,与直线x+y-1=0相交于两点M、N,且OM⊥ON.求椭圆的方程。
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(本小题满分14分) 已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,交E于A,B两点,交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N。
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)求的取值范围。
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已知椭圆的中心在原点,长轴在轴上,离心率为,且上一点到的两焦点的距离之和为,则椭圆的方程为          .
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