题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点,设为椭圆与轴负半轴的交点,且.求实数的取值范围
答案
(2)t∈(-2,4)
解析
则
∴∠OCA=90°, 即 …………2分
又∵
将C点坐标代入得
解得 c2=8,b2=4
∴椭圆m: …………4分
(2)由条件D(0,-2) ∵M(0,t)
1°当k=0时,显然-2<t<2 …………6分
2°当k≠0时,设
消y得 …………8分
由△>0 可得 ①………………9分
设
则
∴ …………11分
由
∴ ②
∴t>1 将①代入②得 1<t<4
∴t的范围是(1,4)………………12分
综上t∈(-2,4)
核心考点
试题【(本题12分)已知是椭圆上的三点,其中点的坐标为,过椭圆的中心,且.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点,设为椭圆与轴负半轴的交点,】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求点坐标;
(2)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值.
(A) (B) (C) (D)
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